Почему собственная проводимость полупроводника мала

Собственная проводимость полупроводников обусловлена небольшим количеством свободных носителей заряда (электронов и дырок), которые возникают из-за генерации пар электрон-дырка при разрыве ковалентных связей.​

Зонная структура полупроводников

Чтобы понять, почему собственная проводимость полупроводников мала, необходимо обратиться к их зонной структуре. Зонная структура – это модель, описывающая энергетические уровни электронов в твердом теле.​ В полупроводниках, как и в других материалах, электроны могут занимать различные энергетические уровни, сгруппированные в зоны; Две наиболее важные зоны для проводимости – это валентная зона и зона проводимости.​

Валентная зона – это самая высокая энергетическая зона, полностью заполненная электронами при температуре абсолютного нуля.​ Электроны в этой зоне связаны с атомами и не могут свободно перемещаться по кристаллу, то есть участвовать в процессе проводимости.​

Зона проводимости, как следует из названия, – это зона, в которой электроны могут свободно перемещаться по кристаллу, создавая электрический ток.​ Однако, при температуре абсолютного нуля эта зона пуста.

Между валентной зоной и зоной проводимости находится запрещенная зона – энергетический интервал, в котором электроны находиться не могут.​ Ширина запрещенной зоны (Eg) является ключевым параметром, определяющим электрические свойства материала.​

В металлах запрещенная зона отсутствует, валентная зона и зона проводимости перекрываются.​ Это позволяет электронам свободно перемещаться и обеспечивает высокую электропроводность металлов.

В диэлектриках ширина запрещенной зоны очень велика (Eg > 3 эВ).​ Электроны не обладают достаточной энергией, чтобы преодолеть такой энергетический барьер, поэтому диэлектрики практически не проводят электрический ток.​

Полупроводники занимают промежуточное положение между металлами и диэлектриками. Ширина запрещенной зоны в полупроводниках относительно невелика (Eg < 3 эВ). При низких температурах полупроводники ведут себя как диэлектрики, так как большинство электронов находятся в валентной зоне, а энергия теплового движения недостаточна для их перехода в зону проводимости.​

Малая концентрация свободных носителей заряда

Собственная проводимость полупроводника напрямую зависит от концентрации свободных носителей заряда – электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне.​ Чем больше свободных носителей, тем выше проводимость материала.​ В полупроводниках при комнатной температуре концентрация свободных носителей заряда значительно ниже, чем в металлах.​ Это является основной причиной низкой собственной проводимости полупроводников.​

Для того чтобы электрон из валентной зоны перешел в зону проводимости и стал свободным носителем заряда, ему необходимо сообщить энергию, равную или превышающую ширину запрещенной зоны (Eg).​ При комнатной температуре средняя энергия теплового движения атомов недостаточна для генерации большого количества электронно-дырочных пар.​

Когда электрон получает достаточно энергии и переходит из валентной зоны в зону проводимости, в валентной зоне образуется вакантное энергетическое состояние, называемое дыркой. Дырка ведет себя как положительно заряженная частица и также участвует в процессе электропроводности.​

Таким образом, в собственном (т.е.​ без примесей) полупроводнике концентрация свободных электронов (n_i) равна концентрации дырок (p_i) и может быть выражена уравнением⁚

n_i = p_i = n₀ * exp(-Eg / 2kT)

где⁚

• n₀ – константа, зависящая от материала полупроводника
• Eg – ширина запрещенной зоны
• k – постоянная Больцмана
• T – абсолютная температура

Из этого уравнения видно, что концентрация свободных носителей заряда экспоненциально зависит от ширины запрещенной зоны и температуры.​ Чем больше ширина запрещенной зоны, тем меньше носителей заряда и тем ниже собственная проводимость.​ Повышение температуры приводит к увеличению концентрации свободных носителей заряда и, как следствие, к росту собственной проводимости полупроводника.​

Ширина запрещенной зоны

Ширина запрещенной зоны (Eg) играет ключевую роль в определении собственной проводимости полупроводников.​ Запрещенная зона представляет собой энергетический интервал между валентной зоной, заполненной электронами, и зоной проводимости, где электроны могут свободно перемещаться, обеспечивая электропроводность.​

Чем больше ширина запрещенной зоны, тем больше энергии требуется электронам для перехода из валентной зоны в зону проводимости.​ При комнатной температуре лишь небольшая часть электронов обладает достаточной энергией для такого перехода. Следовательно, чем шире запрещенная зона, тем меньше свободных носителей заряда (электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне) присутствует в полупроводнике, и тем ниже его собственная проводимость.​

Для сравнения⁚ типичные значения ширины запрещенной зоны составляют⁚

• для кремния (Si)⁚ Eg ≈ 1,1 эВ
• для германия (Ge)⁚ Eg ≈ 0,7 эВ
• для арсенида галлия (GaAs)⁚ Eg ≈ 1,4 эВ

Из-за меньшей ширины запрещенной зоны собственная проводимость германия при комнатной температуре выше, чем у кремния.​ Арсенид галлия, напротив, имеет более широкую запрещенную зону, чем кремний, поэтому его собственная проводимость ниже.​

Ширина запрещенной зоны зависит от различных факторов, включая⁚

• Тип атомов в кристаллической решетке⁚ Разные атомы обладают разной энергией связи электронов, что влияет на ширину запрещенной зоны.​
• Кристаллическая структура⁚ Расположение атомов в кристаллической решетке также влияет на энергетические уровни электронов и, следовательно, на ширину запрещенной зоны.​
• Температура⁚ С ростом температуры ширина запрещенной зоны обычно немного уменьшается.​

Контролируя ширину запрещенной зоны, можно регулировать электрические свойства полупроводниковых материалов и создавать устройства с заданными характеристиками.

Влияние температуры на собственную проводимость

Температура играет ключевую роль в определении собственной проводимости полупроводников.​ В отличие от металлов, где повышение температуры приводит к уменьшению проводимости, в полупроводниках с ростом температуры собственная проводимость увеличивается.​ Это связано с экспоненциальной зависимостью концентрации свободных носителей заряда от температуры.​

При низких температурах (близких к абсолютному нулю) практически все электроны в полупроводнике находятся в валентной зоне. Тепловая энергия недостаточна для того, чтобы электроны преодолели запрещенную зону и перешли в зону проводимости. В результате концентрация свободных носителей заряда очень мала, и полупроводник ведет себя как диэлектрик, практически не проводящий электрический ток.

С повышением температуры тепловая энергия, получаемая электронами, увеличивается.​ Все большее число электронов приобретает энергию, достаточную для преодоления запрещенной зоны и перехода в зону проводимости.​ Каждый такой переход создает пару свободных носителей заряда⁚ электрон в зоне проводимости и дырку в валентной зоне.​

Таким образом, с ростом температуры концентрация свободных носителей заряда в полупроводнике экспоненциально возрастает, что приводит к значительному увеличению собственной проводимости.​ Этот эффект является отличительной особенностью полупроводников и лежит в основе работы многих полупроводниковых приборов, таких как терморезисторы, используемые для измерения температуры.

Важно отметить, что при очень высоких температурах собственная проводимость полупроводников может достигать значений, сравнимых с проводимостью металлов. Однако, при таких температурах полупроводниковые материалы могут претерпевать необратимые изменения своих свойств, что ограничивает их применение в экстремальных условиях.​

Сравнение с проводимостью металлов

Собственная проводимость полупроводников значительно ниже, чем проводимость металлов. Это различие обусловлено фундаментальными отличиями в зонной структуре и механизмах проводимости этих материалов.

В металлах валентная зона и зона проводимости перекрываются, образуя единую зону, частично заполненную электронами.​ Электроны в этой зоне могут свободно перемещаться по всему кристаллу, даже при очень низких температурах.​ Это объясняет высокую электропроводность металлов.​

В полупроводниках, напротив, валентная зона и зона проводимости разделены запрещенной зоной.​ Для того чтобы электрон из валентной зоны мог участвовать в процессе проводимости, ему необходимо преодолеть этот энергетический барьер.​ При комнатной температуре лишь небольшая часть электронов обладает достаточной энергией для такого перехода.​ Следовательно, концентрация свободных носителей заряда в полупроводниках значительно ниже, чем в металлах, что и приводит к меньшей проводимости.​

Еще одно важное отличие заключается во влиянии температуры на проводимость.​ У металлов с ростом температуры проводимость уменьшается.​ Это связано с тем, что тепловые колебания атомов кристаллической решетки создают препятствия для движения электронов, снижая их подвижность.

В полупроводниках, наоборот, с ростом температуры проводимость увеличивается.​ Это объясняется тем, что все большее число электронов получает энергию, достаточную для преодоления запрещенной зоны, что приводит к экспоненциальному росту концентрации свободных носителей заряда и, как следствие, к увеличению проводимости.​

Таким образом, собственная проводимость полупроводников существенно отличается от проводимости металлов как по величине, так и по характеру зависимости от температуры. Эти различия обусловлены разной зонной структурой и механизмами проводимости этих материалов.

Роль примесей в проводимости полупроводников

Примеси – это атомы элементов, отличающихся по валентности от атомов основного вещества полупроводника.​ При замещении атома полупроводника атомом примеси с большей валентностью (например, добавление фосфора в кремний) в кристаллической решетке появляется «лишний» электрон, слабо связанный с атомом примеси.​ Этот электрон легко может перейти в зону проводимости, увеличивая концентрацию свободных электронов и создавая электронную проводимость (n-тип).​

Если же атом примеси имеет меньшую валентность, чем атом полупроводника (например, добавление бора в кремний), то возникает вакантное место – дырка.​ Дырка может захватывать электроны из валентной зоны, увеличивая концентрацию дырок и создавая дырочную проводимость (p-тип).​

Энергетические уровни примесей располагаются в запрещенной зоне полупроводника.​ Примеси с легко ионизируемыми атомами создают энергетические уровни, близкие к краю зоны проводимости (донорные примеси) или валентной зоны (акцепторные примеси).​ Это позволяет электронам или дыркам легче переходить в соответствующие зоны, значительно увеличивая концентрацию свободных носителей заряда и, следовательно, проводимость полупроводника.​

Управление типом и концентрацией примесей – основа легирования полупроводников, позволяющего создавать материалы с заданными электрическими свойствами.​ Благодаря примесной проводимости полупроводники нашли широчайшее применение в электронике, легли в основу создания диодов, транзисторов, интегральных схем и других электронных устройств.

Примесная проводимость и ее превосходство

Примесная проводимость, возникающая в полупроводниках при добавлении примесей, имеет огромное практическое значение и часто значительно превосходит собственную проводимость, особенно при комнатной температуре. Это связано с тем, что примеси создают дополнительные энергетические уровни в запрещенной зоне полупроводника, существенно облегчая генерацию свободных носителей заряда.​

В отличие от собственной проводимости, где генерация электронно-дырочных пар требует преодоления всей ширины запрещенной зоны, при примесной проводимости для ионизации атомов примесей требуется гораздо меньше энергии.​ Это объясняется тем, что энергетические уровни донорных примесей располагаются близко к дну зоны проводимости, а уровни акцепторных примесей – близко к потолку валентной зоны.​

В результате даже при комнатной температуре значительная часть примесных атомов оказывается ионизированной, создавая высокую концентрацию свободных электронов (в случае донорных примесей) или дырок (в случае акцепторных примесей).​ Это приводит к значительному увеличению проводимости полупроводника по сравнению с его собственным (нелегированным) состоянием.​

Превосходство примесной проводимости над собственной особенно заметно при низких температурах.​ С понижением температуры собственная проводимость экспоненциально уменьшается, в то время как примесная проводимость остаётся высокой до тех пор, пока энергия теплового движения достаточна для ионизации атомов примесей.​

Благодаря возможности контролировать тип и концентрацию примесей, примесная проводимость легла в основу создания полупроводниковых материалов с заданными электрическими свойствами.​ Это открыло путь к созданию диодов, транзисторов, интегральных схем и других электронных устройств, ставших основой современной электроники.​

FAQ

Что такое собственная проводимость полупроводника?​

Собственная проводимость полупроводника – это его способность проводить электрический ток при отсутствии примесей.​ Она возникает за счет генерации пар электрон-дырка, когда электроны из валентной зоны получают достаточно энергии, чтобы преодолеть запрещенную зону и перейти в зону проводимости, оставляя после себя дырки.​

Почему собственная проводимость полупроводников мала?​

Собственная проводимость полупроводников мала по сравнению с металлами из-за наличия запрещенной зоны – энергетического интервала между валентной зоной и зоной проводимости.​ Для перехода электронов в зону проводимости и создания свободных носителей заряда требуется энергия, превышающая ширину запрещенной зоны.​ При комнатной температуре лишь небольшая часть электронов обладает достаточной энергией для такого перехода, что обуславливает низкую концентрацию свободных носителей заряда и, как следствие, малую проводимость.​

Как температура влияет на собственную проводимость полупроводников?

С ростом температуры собственная проводимость полупроводников увеличивается.​ Это объясняется тем, что с увеличением температуры все большее число электронов получает энергию, достаточную для преодоления запрещенной зоны.​ Это приводит к экспоненциальному росту концентрации свободных носителей заряда и, как следствие, к увеличению проводимости.

Чем отличается собственная проводимость от примесной?

Собственная проводимость обусловлена переходами электронов из валентной зоны в зону проводимости за счет собственной энергии материала.​ Примесная проводимость возникает при добавлении в полупроводник примесей – атомов с другой валентностью.​ Примеси создают дополнительные энергетические уровни в запрещенной зоне, что облегчает генерацию свободных носителей заряда и значительно увеличивает проводимость.​

Почему примесная проводимость часто преобладает над собственной?​

Примесная проводимость часто преобладает над собственной, поскольку для ионизации примесных атомов требуется значительно меньше энергии, чем для генерации электронно-дырочных пар в собственном полупроводнике.​ Энергетические уровни примесей располагаются близко к краям зоны проводимости или валентной зоны, что облегчает переход электронов или захват дырок.​ В результате даже при комнатной температуре большая часть примесей ионизируется, создавая высокую концентрацию свободных носителей заряда и обеспечивая проводимость, значительно превышающую собственную.​

Каково значение имеет собственная проводимость полупроводников?

Хотя на практике примесная проводимость играет более важную роль, понимание собственной проводимости имеет важное значение для⁚

• фундаментального изучения свойств полупроводниковых материалов;
• создания высокотемпературных полупроводниковых устройств, где примесная проводимость может быть подавлена;
• разработки новых типов полупроводников с уникальными свойствами.

Краткий вывод

Собственная проводимость полупроводников, хоть и играет важную роль в понимании их природы, обычно значительно уступает примесной проводимости, которая и определяет широкое применение этих материалов в электронике.​ Низкая собственная проводимость обусловлена рядом факторов, ключевыми из которых являются⁚

• Наличие запрещенной зоны⁚ В отличие от металлов, где валентная зона и зона проводимости перекрываются, в полупроводниках они разделены запрещенной зоной – энергетическим интервалом, который электронам необходимо преодолеть для участия в проводимости.
• Низкая концентрация свободных носителей заряда⁚ При комнатной температуре лишь небольшое число электронов обладает достаточной энергией, чтобы преодолеть запрещенную зону, что приводит к низкой концентрации свободных электронов и дырок, ответственных за проводимость.​
• Влияние температуры⁚ С ростом температуры собственная проводимость полупроводников увеличивается, так как все большее число электронов получает энергию, достаточную для преодоления запрещенной зоны.​ Однако, даже при повышенных температурах она обычно остается ниже, чем у металлов.​

Таким образом, хотя собственная проводимость полупроводников имеет важное теоретическое значение, на практике именно примесная проводимость лежит в основе их широчайшего применения в электронике, делая возможным создание современных компьютеров, смартфонов, и множества других электронных устройств, формирующих нашу повседневную жизнь.​